Интернетийн шифрлэлтийн тухай

Өнөөдөр интернетэд төвлөрсөн мэдээллийн аварга ертөнцөд цахим худалдаа, онлайн банкны үйлчилгээ зэрэг янз бүрийн хэлбэрээр их хэмжээний мөнгө эргэлдэж байна. Гэхдээ кибер ертөнцөд хакерын довтолгоо хэмээх айдас байнга заналхийлж байдаг. 600 компаний сүлжээг хариуцаж, 24 цагийн турш хяналт хийж буй мэдээллийн хамгаалалт аюулгүй байдлыг хариуцсан нэгэн компаний жишээг сонирхоход нэг хоногт 300 сая сэжиг бүхий хандалт илэрдэг байна. Иймэрхүү өдөр тутмын аюулаас бидний нууцыг найдвартай хамгаалах арга хэрэгсэл нь шифрлэлт юм. Тухайлбал бидний кредит картны дугаар тэс өөр тоонд шифрлэгдэн хувирч, банкинд илгээгддэг. Төрөл бүрийн картуудыг төхөөрөмжид уншуулах тохиолдолд бидний мэдээлэл шифрлэгдэн дамжина. Шифр нь зөвхөн илгээгч, хүлээн авагч хоёрын таних тэмдэгт болон тоонууд бөгөөд ямар нэг байдлаар гуравдагч этгээдэд мэдээлэл алдагдах бололцоог хаадаг.

Тухайлбал ямар нэгэн үгийг түүнийг бүрдүүлэгч үсгийн цагаан толгойн дараалал дахь дараагийн үсгээр төлөөлүүлэн шифрлэж болно. Энэ бол Юлий Цезарийн хэрэглэж байсан арга юм. Мэдээлэл боловсруулалтын эцэг хэмээгддэг Клауд Шанонын бүтээсэн шифрлэлтийн загварын дагуу илгээгч мэдээллийг шифрлэн илгээх тохиолдолд гуравдагч этгээд түүнийг олж авсан ч агуулгыг таних боломжгүй байдаг. Хүлээн авагч нь шифрийг тайлах түлхүүрийн тусламжтайгаар мэдээллийн агуулгыг мэдэж чадна. Өөрөөр хэлбэл илгээгч хүлээн авагч хоёр адил үйлдлэл хийж байж мэдээлэл дамжина. Энд тэр хоёрыг нэгтэх зүйл бол шифрийн түлхүүр байх бөгөөд түүнийг хэнд ч алдах ёсгүй. Шифрлэлтийн түүх хамгийн шилдэг шифр бүтээгч, түүнийг тайлахыг эрмэлзэгчдийн тэмцэл дунд өрнөсөөр иржээ. 16-р зууны үед англичуудад барьцаалагдсан шотландын хатан хаан Мэри Стюарт английн хатан хаан 1-р Элизаветийн амь насанд халдахаар төлөвлөж байв. Тэрээр үсгүүдийг үл таних дүрсээр орлуулах шифр хэрэглэж байсан боловч, илгээсэн мэдээлэл нь англичуудын гарт орж шифр тайлагдсанаар цаазаар авахуулж байжээ. Шифрлэлтийн технологийг дэвшилд хүргэсэн зүйл бол дайн юм.

Дэлхийн 2-р дайны үед германчуудын хэрэглэж байсан төхөөрөмж Энигма нэг үгийг 159 000 000 000 000 000 000 өөр хэлбэрээр шифрлэх боломжтой байв. Энигма нь тухайн үеийн хамгийн шилдэг төхөөрөмжид тооцогдож, түүгээр шифрлэсэн мэдээллийг тайлах боломжгүй гэгдэж байв. Гэвч английн суут математикч Алан Тюрингийн аргачлалаар цилиндрийг эргүүлэх замаар шифрийг тайлах төхөөрөмж Бомбэ бүтээгдэв. 37 ширхэг Энигматай тэнцэх хүчин чадал бүхий энэ төхөөрөмж дэлхийн 2-р дайн дуусах хугацааг 2 жилээр богиносгосон гэж үздэг. Эдгээр түүх шифрийн түлхүүрийг хичнээн нууцласан ч түүнийг тайлах боломжтой гэдгийг харуулна. Тэгвэл орчин үед түлхүүрийг олон нийтэд дэлгэн харуулах арга өргөнөөр ашиглагдаж байна. Учир нь түлхүүр байлаа ч шифрийг тайлах боломжгүй. Энэхүү хувьслын чанартай шифрлэлтийн арга 1977 онд Масечусетс их сургуульд боловсруулагджээ. Уг аргачлалыг бүтээсэн Рон Ривест, Ади Шамир, Лэонард Адлмен нарын нэрний эхний үсгээр RSA алгоритм хэмээн нэрлэгдсэн байна.

Шифрлэлтийн энэ арга өнөөгийн мэдээллийн ертөнцийн хамгаалалтын гол тулгуур болж байна. Интернетээр худалдаа хийх үед хөтчийн веб хаягний өмнөх цоожны зураг онлайн дэлгүүртэй хийж буй харилцаа шифрлэгдсэн байгааг илэрхийлнэ. Цоожны зурган дээр даралт хийж, дэлгэрэнгүй мэдээлэл дотроос тоо болон үсэгнүүдийн дарааллыг харж болно. Энэ нь 16-тын тооллоор илэрхийлэгдсэн хэн ч харж болох нийтэд дэлгэсэн түлхүүр юм. Кредит картны дугаарыг оруулах үед нийтэд ил харагдах түлхүүр автоматаар дуудагдаж, дугаарыг шифрлэн дэлгүүрт илгээдэг. Ил түлхүүр үнэхээр аюулгүй байж чадах уу гэсэн эргэлзээ төрнө. Үүний нууц нь зөвхөн нэг чиглэлт функцын үр дүн юм. Бид телефон утасны жагсаалтаас хүний нэрээр утасны дугаарыг олж болох ч, эсрэгээр дугаараас нэрийг олж болдоггүйтэй адил юм. RSA алгоритм анхны тоог ашигладаг. Анхны тоо нь 1, 3, 5, 7, 11 гэх мэтчилэн хязгааргүй үргэлжилнэ. Эрдэмтэд 2500 жилийн туршид бүхий л анхны тоог нэгэн зэрэг илэрхийлэх нэгдсэн томъёог хайсаар ирсэн боловч олж чадаагүй л байна. Энэ нь анхны тоог шифрлэлтэд ашиглах үндэс болжээ.

Зөвхөн анхны тоонуудын үржвэрээр илэрхийлэгдэх тоонууд (бүхэл тооны факториал) бий. Тухайлбал 35=5x7. Гэхдээ ийм тоо томрох тусам ямар анхны тоонуудын үржвэр болохыг олоход хэцүү. Дахин нэг жишээ авч 9991 ямар анхны тоонуудын үржвэр болохыг шалгая. 9991/2, 9991/3, 9991/3, 9991/7 гэх мэтчилэн хуваах үйлдлийг нэлээдгүй урт хугацаа зарцуулан, давтан хийж байж 9991/97=103 гэдгийг олж болно. Дэлгүүр хэрэглэгчийн мэдээллийг нууцлахын тулд урьдчилан 2 анхны тоог сонгодог. Тэдгээрийн үржвэр нь нийтэд үзүүлэх түлхүүр болно. Бидний кредит картны дугаар энэ түлхүүрээр шифрлэгдэн илгээгдэж, дэлгүүр анхны 2 тоог мэдэх учир шифрийг тайлж кредит картны дугаар уншигдана. Нөгөө талаас хакерүүд түлхүүрийг анхны тооны үржвэрт задлаж чадвал кредит картны дугаарыг мэдэж чадах мэт санагдана. Гэвч энэ нь боломжгүй юм. Одоогийн байдлаар RSA шифрлэлтийн түлхүүр нийт 617 оронгоос бүрдэж байна. Энэ нь өнөөгийн ямар ч супер компьютер, хэдэн ч ширхэгийг ашигласан үржвэрийг олох боломжгүй том тоо юм.

RSA шифрлэлтийг санал болгож буй компани түүний аюулгүй байдлыг нотлохын тулд нэгэн уралдаан зарласан байна. Олон орон бүхий тоогоор илэрхийлэгдэх түлхүүрийг зарлаж, түүнийг ямар анхны тооны үржвэр болохыг олох тохиолдолд 200 мянган долларын шагнал өгөхөөр амласан байна. Веб хуудсан дахь мэдээллийг үзвэл 174 орон, 193 орон бүхий тоог анхны тоогоор задлах даалгавар биелэгдсэн байна. Харин 309 орон, 463 орон, өнөөдөр ашиглагдаж буй 617 орон бүхий тоо мэдээж задлагдаагүй байгааг харж болно. Тэгвэл энэ чиглэлийн хамгийн дээд амжилт 2009 онд эвдэгдэж, 232 орон бүхий тоог 2 анхны тооны үржвэрт задласан байна. Үүнд Япон, Швед, Герман, Франц, Ирландын мэргэжилтнүүдийн хамтарсан баг 5 мянган компьютер ашиглан 3 жилийн хөдөлмөрөө зарцуулжээ. Тоог ямар анхны тоонуудын үржвэр вэ гэдгийг мэдэхийн тулд анхны тоог хамгийн багаас нь эхлүүлэн нэг бүрчлэн шалгахаас өөр арга байдаггүй ажээ. Цаашид 617 орон бүхий тоо задлагдах 2-хон нөхцөл бий. Нэг нь компьютерийн хурд жил ирэх тусам нэмэгдэж байгаа явдал юм. Моорын хуулиар компьютерийн тооцоолох хурд 3 жил тутам 4 дахин нэмэгдэнэ. Хэрэв энэ хурд цаашид хадгалагдана гэж үзвэл 80 жилийн дараа 617 орон бүхий тоог тайлах комьютер бүтээгдэнэ. Нөгөө нэг нөхцөл нь анхны тоог илэрхийлэх томъёог олж нээх тохиолдолд юм. Гэхдээ энэ талаар ямар нэгэн таамаглал хэлэх боломжгүй.

эх сурвалж, NHK

Мэдээллийн технологи, Технологи